快速、重复、精确地产生和沉积液滴，印刷或图案化微小特征，以及以及通过喷涂形成厚度可控、均匀的薄膜，对于各种新旧工业应用都具有重要意义。液体转移和液滴形成/沉积过程涉及复杂的自由表面流动和柱状颈的形成，会经历自发的毛细管力变得不稳定、变薄和夹断。尽管使用实验、理论和一维模拟研究在分析简单牛顿流体和非弹性流体的液滴形成和液体转移方面取得了进展，但对印刷和喷涂仍然是一个挑战。
目前计算工作的主要目的是检查使用 模流分析仿真工具FLOW-3D 中嵌入的流体体积 (VOF) 方法的可能性，以获得对牛顿流体夹断动力学的机械理解。计算表明。分析捕获了毛细管力、惯性和粘性应力的复杂相互作用，这些相互作用决定了相似毛细管变薄和夹断动力学。对于牛顿流体的液滴形成和分离，我们证明了从计算分析中获得的自相似颈部演化可以使用理论和一维模拟以及实验。我们在模拟此类原型方面的成功是使用 模流分析工具FLOW-3D 对有限时间奇异性背后的非线性动力学进行仔细计算分析的必要步骤，卫星液滴形成以及更复杂几何形状中的可打印性，使用一维模型和实验很难描述或研究这些几何形状。
图 1：低粘度流体液滴形成和分离的计算分析，使用 FLOW-3D 模拟：(a) 比例颈部半径的时间演变显示在五种低粘度流体的半对数图上。时间轴被移动以显示颈部半径如何从右到左演变。同样，快照显示颈部半径从右到左减小。使用颜色图表示速度大小（单位：cm/s）和箭头表示方向，使我们能够确定变形场，对于 Fluid 5（见表 1），它变得纯粹延伸超越瞬间在图像 II 中捕获。夹断前形成的高度锥形颈部与通过实验获得的颈部形状相似。
建模方法和参数空间
通过使用表面张力和重力模型，在流体分析软件FLOW-3D中使用统一的网格尺寸对液滴形成和从喷嘴脱离进行了 模拟。有限体积流体的液滴形成和分离涉及毛细作用、惯性、粘度和重力引起的排水在颈部内的相互作用，颈部将悬垂生长的液滴连接到喷嘴。在模拟中，有限体积的牛顿流体从不锈钢喷嘴中喷出。一旦重力克服表面张力，就会发生新形成的液滴分离。模拟分为两组以阐明流体粘度的显著影响：低粘度流体（例如，甘油含量 <40%（重量）的水和甘油/水混合物）和高粘度流体（例如，甘油和具有剪切力的甘油/水混合物）粘度 > 100 倍水粘度）。两组流体的特性分别列于表 1 和表 2 中。
模拟从喷嘴滴下的低粘度流体 （表 1 中的流体 2） 。颜色变量是速度幅度（单位：cm/s），并显示速度矢量。
模拟从喷嘴滴下的高粘度流体（表 2 中的流体 8）。颜色变量是速度幅度（单位：cm/s），并显示速度矢量。
结果讨论
对于表 1 和表 2 中列出的流体，使用 cfd流体分析软件FLOW-3D 模拟了液滴形成和分离，并分析了颈部形状和颈部半径随时间的演变。 颈部的形状和低粘度流体的颈部变薄动力学（见图 1）表现出实验、势流理论和一维模拟所预期的自相似、惯性毛细管变薄行为特征。
我们发现毛细管速度的测量值（表面张力与粘度之比）与使用 McKinley 和 Tripathi (8) 称为毛细管断裂拉伸流变仪 (CaBER) 的市售仪器获得的值相当，以及使用它们的标称表面张力和粘度计算的毛细管速度。
流体仿真软件FLOW-3D 允许在细化过程中可视化颈部的速度矢量，从而深入了解流动的性质。此外，它还提供了确定变薄过程中的时刻的可能性，在此之后变薄颈部内的流场在最初经历剪切和延伸的组合后变为纯拉伸，如图 1 所示。此外，与高粘度牛顿流体相比，低粘度流体的稀释动力学表现出质的不同（见图 2）。低粘度牛顿流体的颈部轮廓在导致夹断的框架中变得与理论一致。
结论、展望和正在进行的工作
我们的初步结果表明，基于 模流分析软件FLOW-3D 的计算分析可用于模拟液滴形成和分离的原型自由表面流动。我们发现模拟的半径演化曲线与实验观察到的和理论预测的无粘性流体以及高粘度牛顿流体的比例定律和夹断动力学相匹配。
与常用的 1D 或 2D 模型相比，cfd流体仿真软件FLOW-3D 允许对潜在应力和拉伸流场（均匀性和大小）的大小以及细化液体细丝内流场的可视化进行稳健评估（例如，参见图 1 和 2）。与拉伸流场相关的流向速度梯度出现在经历毛细管力变薄的柱状颈内。在流变学复杂的流体中，额外的弹性应力以及非牛顿剪切和拉伸粘度会显着改变非线性夹断动力学。我们目前正在将具有粘弹性和非牛顿流变学的本构模型实施到 FLOW-3D 中，以开发用于评估复杂流体可加工性的稳健计算协议。